#MINTchallengeMV: M wie Mathematik (No. 2)

Spiralen werden am einfachsten durch eine Funktionsgleichung r(φ) in den Polarkoordinaten r und φ beschrieben. Wo kartesische Koordinaten jeden Punkt der Ebene durch die Abstände x und y zu den Koordinatenachsen beschreiben, beschreiben Polarkoordinaten jeden Punkt der Ebene durch den Abstand r zum Koordinatenursprung und einen Winkel φ auf einem Kreis um den Koordinatenursprung mit Radius r. Der Winkel φ wird von der x-Achse aus gegen den Uhrzeigersinn im Bogenmaß gemessen. Mehr dazu unter: https://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten#Polarkoordinaten_in_der_Ebene:_Kreiskoordinaten .
Mit einem Funktionenplotter könnt ihr verschiedene Funktionsgleichungen für Spiralen ausprobieren. Nutzt dazu euer CAS, wenn ihr eins habt oder nutzt z. B. https://www.desmos.com/calculator (Hier müsst ihr θ statt φ benutzen, also z.B. eingeben „r(theta)=2*theta“.)
Auf der Webseite http://www.mathematische-basteleien.de/spirale.htm findet ihr noch viele weitere Informationen zu mathematischen Spiralen.

Untersucht, wie sich die Eigenschaften der Funktion r(φ) auf die Spirale übertragen:

– Wo beginnt eine Spirale?

– Wann verläuft eine Spirale von innen nach außen oder von außen nach innen?

– Was bedeuten Extrempunkte von r(φ) für die Spirale?

– Vielleicht fallen euch noch weitere spannende Fragen ein!

Zeigt die spannendste Spirale, die ihr gefunden habt! #MINTchallengeMV