#MINTchallengeMV (No. 2): M wie Mathematik

Macht euch klar: Es geht nicht um „echtes Zählen“, sondern um eine Modellierung. Ein „elliptischer Zylinder“ ist im Prinzip wie ein Zylinder, aber mit einer elliptischen Grundfläche statt eines Kreises. Im Text steht, dass der Schwarm die Form dieses Zylinders hat und die Fische überall 0,5 m Abstand zu Wänden und untereinander halten sollen – das ist eine Art Abstandsbedingung im Raum.
Zeichnet vielleicht zuerst eine Seitenansicht des Beckens und eine Draufsicht (Ellipse als Grundfläche). Ihr könnt die Länge und Breite der elliptischen Grundfläche (Halbachsen a und b) und die Tiefe des Beckens (Höhe h des Zylinders) markieren. Überlegt, wo der „Abstand von 0,5 m“ eine Rolle spielt – zur Beckenwand: der Schwarm füllt nicht das ganze Volumen, sondern nur das, was 0,5 m von jeder Wand entfernt ist; zwischen den Fischen: um jeden Fisch herum müsste eine Zone bleiben.
Fragt euch u.a.: Wenn die Fische 0,5 m Abstand zur Wand haben, wie ändert sich dann die nutzbare Grundfläche und Höhe? Dann könnt ihr das Volumen des nutzbaren Bereichs abschätzen. Wie lässt sich nun aus dem Volumen eine maximale Fischanzahl mit 0,5 m Abstand bilden? Mögliche (vereinfachte) Modell-Ideen könnte sein: Ihr nehmt an, dass jeder Fisch in einem gedachten Würfel mit Kantenlänge 0,5 m schwimmt. Oder ihr diskutiert: Sind Würfel sinnvoll? Könnte man auch auch Kugeln oder ellipsoide Bereiche annehmen?
Welche Annahmen (alle Fische gleich groß, gleichmäßig verteilt, schwimmen „geordnet“ wie in einem Gitter) habt ihr getroffen? Ist der Abstand von 0,5 m realistisch in alle Richtungen (3D) oder eher nur mittlerer Abstand? Rechnet gern einmal mit 0,4 m und einmal mit 0,6 m Abstand und vergleicht die Ergebnisse. Wie sehr beeinflusst eure Entscheidung (Würfel vs. Kugel, genaue Abstände) das Ergebnis?

Für den schnellen Einstieg:
Zeichnet das Becken und markiert den Abstand zur Wand.
Bestimmt das nutzbare Volumen des elliptischen Zylinders.
Überlegt, welches „Raumvolumen“ ihr einem Fisch gebt (z. B. 0,5 m × 0,5 m × 0,5 m).
Teilt Volumen durch „Fischraumvolumen“.
Diskutiert, wie realistisch euer Modell ist.

Habt ihr die Maße des Maränenbeckens im Müritzeum recherchieren können? Ein Highlight des Müritzeums: Das imposante Tiefenbecken

(Hinweis: Diese Texte und Bilder wurden in Zusammenarbeit mit einer KI erstellt. Die Inhalte basieren auf Vorgaben und Ideen des Müritzeums und der Mitarbeiter:innen des Bildungswerks der Wirtschaft MV e.V.)

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Viel Spaß und Erfolg!